材料图

　　除了我们在“奥数”上做的无用功之外，强迫孩子去进修音乐、跳舞等艺术课程，收益也趋近于无穷小。

　　请留意，我并不是说音乐、跳舞等艺术无用，而是强调“强迫”孩子进修这类课程无用。如爱因斯坦所说，兴趣是最好的师长教师。如不雅孩子确切对艺术有浓厚的兴趣，达到了天天自发、自愿吹奏几个小时乐谱、跳几个小时舞的程度，增长一些相干投入未尝弗成。

　　如不雅孩子没这个兴趣，须要家长“监工”才肯上路，那就真的算了吧。太多的家长，抱着功利主义的心态欲望孩子们学门艺术当“手艺”，无一例外埠以掉败了却。

　　他们生怕并不清跋扈，孩子们硬着头皮参加的业余考级的最高程度（如中国音协钢琴10级），与吹奏级的专业表演程度另稀有量级的差距。也就是说，业余考级无论达到什么程度，都没法当“饭碗”来竽暌姑。

　　进修艺术课程就应当抱着陶冶情操、“玩玩就好”的心态，何必将大年夜把时光用于逝世板的、反复性的练功和考级？青少年时代的时光是多么宝贵，逼着孩子在并不爱好的工作上投入大年夜量时光？

　　症状之三：单方面寻求成就的“绝对值”

　　还有的家长生怕孩子的成就不敷“出类拔萃”，巴不得孩子每回都能考全班前3名、甚至第1名。为达此目标，他们逼着孩子去上各类补习班、剥夺了孩子所有的课余时光。

　　然则大年夜经计揭捉?的视角来看，如不雅闇练程度已经很高，那么持续进步闇练程度的边际成本将递增、而边际收益会递减。说得通俗一些，把成就保持在90分以上相对轻易实现，但保持在96分以上却须要多花一倍甚至几倍的工夫。

　　由此揣摸，综合投入产出比最高的进修筹划应当是如许的：

　　很快，王某发明，知乎上的常识点比较碎，晦气于在短时光内建立新的常识体系，所以不宜作为重要常识来源；

　　在基本教导阶段，日常平凡保持比较靠前的进修成就、与一流程度不产生数量级的差距即可；在升学之前的异常时代加大年夜投入、踢好“临门一脚”，用临时进步的闇练程度做一次敲门砖足矣。

　　上述主意绝非宣传不思朝长进步，而是鼓励孩子们把时光用在其他边际收益更高的处所，不要逝世读书、读逝世书。

　　大年夜社会成长的趋势来看，无穷进步对有限常识集合的闇练程度实袈溱没多大年夜意义，因为人工智能会很快祛除所有初级闇练工种。

　　例如，珠算和快速默算已经成为被镌汰的常识，智妙手机上随便装个应用就可以进行复杂的科学计算，把三角函数的各类转化公式背得烂熟又有多大年夜用？

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　　被忽视的重点：孩子到底应钙揭捉?什么？

　　传统的基本教导并不强调自立进修的重要性，师长教师会把现成的常识体系像喂饭一样一勺勺喂给学生，升学测验之前还会带着学生们复习，一个常识点讲上五六遍。这种一板一眼传授现成常识体系的工作，几乎弗成能涌如今将来的工作情况中。

　　这些重冲要能恰好被家长和教师们忽视了。

　　重点之一：汇集信息和判读谍报

　　自立进修往往没有现成的教材，须要经由过程自立汇集信息才能获灯揭捉?习材料。举个例子，王某不是法学专业出身，如不雅要他代表公司参加制订重要合同的商务会谈，就须要进修合同法。

　　近年来，为了孩子的教导，很多家庭举家高低陷入焦炙。

　　大年夜哪里才能找到合同法的相干常识呢？

　　汇集到信息之后，接下来就要做谍报判读了——因为信息量太大年夜，已经超出了王某短时光内可以或许处理的通量，必须敏捷剖断哪些信息真正有效、并舍弃无用的信息。

　　当当网有与合同法相干的简明教程，还有电子书版本，只有300页不到，三五天内看得完，于是不雅断入手；

　　百度文库上能找到些判例和案例讲解，对于懂得具体常识有赞助，但内容的威望性略差，可以作为帮助谍报来源；

　　市藏书楼的相干藏书楼于陈腐，都是2010年页堪馋版的，弗成能包含近年来出台的司法解释，所以该信息来源竽暌功不雅断舍弃。

　　重点之二：逻辑分析和提炼常识

　　黉舍供给的教材是现成的常识体系，拥有整洁的┞仿节、清楚的逻辑，教师们甚至还会在测验前划稳重点复习的内容，生怕学生们漏掉什么。

　　然而，自立进修的对象往往不是现成的常识体系，这意味着进修者要大年夜复杂信息中梳理削发洁的谍报，进一步总结成常识要点；接下来还需厘清常识要点之间的逻辑关系，将常识要点搭建成常识体系。

　　起首，“奥数”不涉及高等数学常识，也就是说，“奥数”涉及的多半内容都邑在初高中时代┞俘常传授，进修“奥数”并不会使人在18岁之前积聚更多半学常识。

　　例如，如不雅你须要敏捷懂得一个你本来并不熟悉的行业，比较有效的办法是锾煲一些券商或市场研究机构的行业研究申报。